אחד האתגרים הגדולים של הורים לילדים קטנים הוא להבין את ילדיהם, את רצונותיהם, צרכיהם את רגשותיהם. ה”בעיה” עם ילדים קטנים היא שבד”כ הם לא יודעים להתבטא היטב ובעקביות, לפחות לא באופן שאנחנו רגילים ומבינים. בהתחלה כי הם לא יודעים לדבר בכלל, אח”כ הם אמנם יודעים לדבר, אבל לא תמיד מצליחים להגיד לנו דברים כך שנבין. האמת, כך מספרים לנו לא מעט ספרי גידול ילדים, שהבעיה לא מאד נוראית. יחד עם יכולות התקשורת המוגבלות של ילדים, גם הצרכים שלהם פשוטים. אוכל, פיפי-קקי, שינה. קצת חם, קצת קר. טעים, לא טעים. רוצה, לא רוצה. עם קצת מאמץ אפשר ללמוד להבין את הדברים האלה בלי בעיה. למעשה, כשמגיעים כבר לשלב של רוצה או לא, הילדים יודעים לבטא את ה”לא רוצה” כל כך טוב וכל כך חזק שאנחנו מתגעגעים לרגע שהם לא יכלו לעשות זאת.

האמת, כך הנסיון שלנו מספר לנו, שזה גם לא מאד משנה. גם אם לא בדיוק הבנו מה הילד רוצה לא קרה כלום. אז נתנו לו ארטיק וניל במקום שוקולד, הוא בכה קצת (או הרבה, וזה היה מביך, בדיוק באמצע הרחוב), הסברנו לו (בסבלנות או בלי סבלנות) שזה מה שיש וזהו (או קנינו לו ארטיק שוקולד ואכלנו בעצמנו את הוניל). זה קורה כל הזמן, ומסתבר שילדים גדלים ומתפתחים לא רע גם אם לא מבינים אותם. אנחנו אפילו לפעמים מתבדחים על זה שנשים כסף בצד בשביל הפסיכולוג שיטפל בהם כשיהיו גדולים, אבל באותו זמן צמאים לסיפורים מהורים אחרים כדי לדעת שגם אצלם זה ככה ושזה נורמלי והכל בסדר. ובאמת, הכל בסדר.

האמת, ככה אני חושב, היא שלילדים (גם לתינוקות קטנים) יש אוסף עשיר של חוויות ורצונות ורגשות. שהם תופסים את העולם בצורה כל כך שונה מאיתנו ומרתקת, ושאם מקשיבים להם באמת ובסבלנות אפשר להבין אותם לא רע למרות מגבלות התקשורת. גם אם זה לא ממש חשוב להתפתחות שלהם, הסתכלות על העולם דרך העיניים של ילד היא פרס ראוי לכשעצמו. אחרי הכל, תחשבו כמה כיף זה לגלות דברים חדשים, תחושת ה”אהה” או ה”אאוריקה” כל פעם שמבינים משהו או מתגברים על אתגר חדש שלא הצלחתם קודם. לילדים זה קורה כל הזמן והרבה. קשה לי להאמין שכשקורים כל כך הרבה דברים חדשים ומרתקים מסביב, כל מה שיש לילד להגיד לעולם הוא “אני רעב” או “יש לי קקי”. התפיסה שהצרכים של תינוקות הם פשוטים נוצרה לדעתי בגלל הקושי להבין אותם, ולא להיפך. אז איך אפשר להבין ילדים? אני חושב שקצת הסקה בייזיאנית יכולה לעזור. אבל לפני שאתם מסיקים שאני מקלל אותכם או חושבים שזה מסובך, אני מציע לקרוא הלאה.

נתחיל מהסוף. תומס בייז נולד בתחילת המאה ה-18. קצת אחרי באך, קצת לפני מוצרט. היום הוא ידוע בעיקר בגלל נוסחה הקרויה על שמו – נוסחת בייז – אותה לומד כל תלמיד הסתברות מתחיל – לומד, ובד”כ שוכח. אלא אם כן אתם עוסקים במדעי המחשב (לכם יוקדש פוסט נפרד בקרוב) או בסטטיסטיקה. שאר התחומים העוסקים בניתוח נתונים והסקת מסקנות מהם מסתפקים בסטטיסטיקה מסוג אחר – הפרכת השערות.

הרי כך המדע עובד. כל מי שרוצה לעסוק בחקירה מעמיקה של נתונים, ולהסיק מהם מסקנות עוסק בהעלאת השערות והפרכתן (או אישושן). כך לומדים. העסק די פשוט, לפחות על פניו, מעלים שאלה מסויימת, מסתמכים על כל הידוע עד כה כדי לשער השערות לא טריוויאליות בנוגע לצפוי לקרות, ואז עורכים תצפיות, מודדים, מקבלים טבלת אקסל (או SPSS או STATA, בחרו את התוכנה החביבה עליכם) מלאת מספרים, ובודקים את ההשערות. הסטטיסטיקה מספקת את התשתית לשלב האחרון. יוצאים מאיזה “השערת אפס” (בד”כ השערת האפס היא שהכל אקראי וחסר סדר), ובודקים האם סביר יותר שהנתונים שמדדנו באים מעולם בו השערת האפס נכונה, או מהעולם בו ההשערה האלטרנטיבית שהעלנו שלנו נכונה. מעבר לספק סביר, אנחנו דוחים את השערת האפס, ומבססים את ההשערה האלטרנטיבית. עד הפעם הבאה.

יש שתי בעיות עם הגישה הזו. אחת ידועה מאד ועליה נכתבו הררי מאמרים וביקורות: הסטטיסטיקה של גישת בדיקת ההשערות שואלת את השאלה “אם מתקיימת השערת האפס בעולם, מה ההסתברות לקבל נתונים כמו שקיבלנו?” אם ההסתברות הזו נמוכה מאד (בד”כ מתחת ל5%), אנחנו דוחים את השערת האפס. נשמע סביר, אבל באמת באמת אנחנו מתעניינים בשאלה אחרת: “בהינתן שראינו את מה שראינו ומדדנו את מה שמדדנו, מה ההסתברות שהשערת האפס מתקיימת בעולם?”. תקחו לרגע את הזמן לקרוא את שתי השאלות ולוודא בשביל עצמכם שאתם מבינים שזו לא אותה השאלה. אם אתם מכירים את נוסחת בייז, ההבדל בין שתי השאלות האלה אמור להיראות לכם מוכר. אבל גם אם לא, שימו לב שהשאלה הראשונה מדברת על הסתברות של נתונים בתנאים מסויימים, והשניה מדברת על הסתברות של התנאים עצמם. אם להסתברויות היו “יחידות” כמו לגדלים פיזיקלים, זה היה ברור לגמרי ששתי השאלות מדברות על דברים שונים, ממש כמו ששני סנטימטר ושני קילוגרם הם גדלים שמודדים דברים שאינם ניתנים להשוואה.

הבעייה השניה עם גישת בדיקת ההשערות הסטטיסטית היא שזו לא בהכרח דרך יעילה ללמוד באמצעותה דברים על העולם. ברמה האינטואיטיבית, כדי לדחות השערת אפס צריך לא מעט נתונים ותצפיות, וכל מה שמקבלים בסוף הוא התובנה שההשערה איננה נכונה. כמובן שעם הזמן זה מצטבר לכדי גוף ידע גדול. אבל זה נשמע בזבוז. ילדים, למשל, לא מחכים להרבה נתונים כדי ללמוד. הם לומדים מכל דבר. ילדים לומדים מהר באופן מדהים. הם לומדים שפה מורכבת ממספר כה קטן של דוגמאות (או “נתונים”) שזה היה מדהים אם הם היו עושים את זה באמצעות העלאת השערות ודחייתן/אישושן. אם אני, כחוקר או כסתם אדם סקרן, רוצה ללמוד על העולם ולהבינו, אולי כדאי לחפש תשתית טובה יותר לתהליך כזה של למידה. הסקה בייזיאנית מספקת תשתית שכזו.

איך זה עובד? קודם כל צריך שיהיו לנו אמונות בנוגע למצבים האפשריים של העולם. תזכרו שהשאלה שעונים עליה היא “מה ההסתברות שמצב העולם הוא כזה וכזה בהינתן שרואים כך וכך”, ולכן חייב שיהיה לנו מושג כלשהו, גם אם שגוי ולא מבוסס, לגבי מה הם מצבי העולם האפשריים, ואיך העולם עשוי להתנהג בכל אחד מהם. בנוסף סביר שיהיה לנו קצת ידע על הסבירות היחסית של כל אחד מהמצבים האלה. מאיפה הידע הזה מגיע? מנסיון קודם, מחינוך, כי אמרו לנו, כי קראנו באיזשהו מקום. אל דאגה, גם אם לא יודעים כלום אפשר עדיין להתקדם – זה בדיוק המצב אצל תינוקות. בשלב השני, צופים בעולם ורואים מה באמת קורה. זו יכולה להיות תצפית אחת או מחקר שלם שמייצר אלפי נתונים. זה לא משנה. ואז מגיע השלב הקריטי – מעדכנים את “האמונות” שלנו על סמך התצפיות שערכנו ומקבלים אמונות קצת יותר עדכניות על העולם. נוסחת בייז היא זו שמאפשרת לעבור מאמונה קודמת + תצפית חדשה לאמונה עדכנית יותר, ולכן צורת הלימוד הזו נקראת הסקה בייזיאנית.

מה שיפה בתהליך הזה הוא שאם העולם הוא באמת סדור ועקבי, לאורך זמן, האמונות שלנו יתקרבו ויתכנסו ויתארו את מצב העולם באופן די מדוייק. מה שפחות יפה הוא, שהאמונות ההתחלתיות שלנו עשויות להפריע לנו ולהאט ולעתים אפילו להטות את תהליך הלמידה. ככל שאנחנו מאמינים יותר חזק במשהו, כך יידרשו יותר תצפיות נגדיות כדי לשנות את האמונה הזו (אפשר כמובן לתת ביטוי מתמטי לכל זה, אבל זה לא הכרחי כדי להבין את העקרון הבסיסי). זה בדיוק מה שה”מדע” לא אוהב בגישה הבייזיאנית. הרי המדע אמור להיות אובייקטיבי, לא תלוי באמונות קודמות ולהסתמך אך ורק על תצפיות. רק בשנים האחרונות עולם המחקר המדעי, מסיבות שונות (טכניות ואחרות) מתחיל להבין ולנצל את היתרונות הגלומות בהסקה בייזיאנית (לאנשי מדעי המחשב תפקיד חשוב בתהליך הזה), תוך שהחוקרים מוצאים דרכים לעקוף או למזער את החסרונות של הגישה. אבל נחזור לילדים, ברשותכם.

בד בבד עם השימוש ההולך וגובר בשיטות בייזיאניות, מתגברות גם העדויות שאנשים לומדים על העולם בגישות שתואמות מודלים בייזיאנים. למשל המחקר הזה של צוות חוקרים בראשות אליסון גופניק חקר איך ילדים לומדים יחסי סיבה ותוצאה חדשים – מיומנות חיונית ומורכבת – וגילה שמודל של רשתות בייזיאניות חוזה באופן המדוייק ביותר תוצאות ושלבים של תהליך הלימוד. מחקר אחר בדק כיצד ילדים (וגם מבוגרים) לומדים משמעות של מילים חדשות, וגם כאן נמצא שמודל בייזיאני מסביר היטב תצפיות מניסויים. על פניו זה אולי נראה לא יעיל. כדי להחזיק “אמונה בייזיאנית” צריך לייצג בו זמנית מספר רב של אפשרויות, ולדעת להעריך, בהינתן תצפית חדשה, מה היה מצב העולם תחת כל אחת מהאפשרויות האלה, כאשר עם הזמן (והתצפיות הנוספות) כמות האפשרויות הסבירות יורדת, האפשרויות ה”נכונות” הופכות להיות בולטות ונגישות יותר והאפשרויות הפחות סבירות נעלמות אט אט. ובכל זאת, מתרבות העדויות שזה אכן מה שקורה לנו בראש כשאנחנו לומדים או נתקלים במשהו שאנחנו לא מבינים.

איך כל זה עוזר לנו להבין איך להבין את ילדינו (או ילדים של אחרים)? ראשית, צריך להתייחס לסימנים שמגיעים מילד כסימן שאת משמעותו צריך ללמוד. גם אם זה נשמע סימן מאד ברור כמו “אבא” או “אמא”, לא בטוח שעבור הילד משמעות הסימן היא אותה משמעות שאנחנו מיחסים לסימן. אם נתייחס למשמעות המקובלת אנו עשויים לטעות ולא להבין. תמיד אפשר “להאשים” את הילד באי הבנה שכזו, ובסה”כ זה אפילו נכון. אפשר אפילו לתרץ את אי ההבנות האלה כדבר חשוב, הרי אחרת איך הילד ילמד את המשמעות הנכונה? אבל אפילו אם התירוץ הזה נכון (ואינני חושב שכך הדבר), חייבים להודות שאי הבנה שכזו, היא פספוס של הזדמנות ללמוד להבין את ילדכם.

השלב השני, אחרי שכבר השתכנעתם שצריך ללמוד, הוא לעדכן את האמונות שלכם “כלפי מטה”, להיות פחות בטוחים בנכונות הפרשנות שאתם מייחסים לסימנים מהילד. כפי שאמרתי קודם, למידה בייזיאנית, ככל שאתם בטוחים יותר בנכונות הפרשנות שלכם, כך הסיכוי שלכם ללמוד מהחוויות שלכם נמוך יותר. לא תמיד למידה כזו היא הכרחית או מועילה, אבל התכנסנו כאן כדי להסביר איך להבין את ילדים, ולצורך הזה למידה היא קריטית. חשוב לציין שכשאני אומר תהיו פחות בטוחים בעצמכם, אין הכוונה כאן לבטחון עצמי במובן הרגיל של המילה. הכוונה שלי היא שצריך לתת הסתברות גבוהה יחסית, לפחות באופן מטאפורי, גם לאפשרויות שנראות לכם על סמך נסיונכם בלתי סבירות בעליל. שתקחו בחשבון שיש הסתברות שאתם טועים. במובן מסויים כדי לוותר על רמת הוודאות או הבטחון שלכם באמונות שלכם לצורך למידה צריך דווקא בטחון עצמי (במובן הרגיל) גבוה מאד. אדם חייב להאמין ביכולתו להתמודד עם מצבים לא ברורים ומצבי אי וודאות כדי “להכניס” את עצמו למצב כזה וכדי ללמוד ממנו.

לבסוף, חייבים לזכור שילדים משתנים כל הזמן. מה שהם התכוונו פעם כשהם אמרו “אבא” (או “לא”, או “רוצה”) שונה לעתים קרובות ממה שהם מתכוונים אליו עכשיו. למידה בייזיאנית מתכנסת ל”דבר הנכון” בהנחה שהדבר הנכון הוא קבוע והלומד משתנה. אבל ילדים אינם קבועים, והדרך להתמודד עם זה היא לעדכן את האמונות שלכם כתוצאה ממה שאתם רואים וחווים, ולהקטין את רמת הוודאות שלכם באמונתכם. גם לתהליך הזה יש, כמובן ביטוי מתמטי, וגם אותו אחסוך מכם.

הסוציולוג אריק לייפר (ראו כאן) כינה התנהגות בה כל צד לומד את הצד השני, תוך הימנעות מייחוס משמעות להתנהגות באמצעות מערכת מוסכמות וציפיות ידועה מראש בשם exploratory local action. אני בהחלט חושב שאפשר ללמוד הרבה על עולמם של הילדים אם נוקטים בגישה הזו באינטראקציה איתם. אני חושב שהלוגיקה שעומדת מאחורי הסקה בייזיאנית שופכת אור על תהליכי הלמידה ותפקידן של התנסויות קודמות ומוסכמות חברתיות בתהליך הזה.



תגובות

  1. נעמי כותב:

    אני לא יכולה להגיד שבקריאה ראשונה הבנתי את הכל עד עומקו, אבל באופן מיידי עולה בי השאלה איך הבנה טובה יותר של הילדים עוזרת לנו לעזור להם להבין טוב יותר את העולם שסביבם… כאשר ב”לעזור להם להבין טוב יותר” אני מתכוונת בעצם לעזור להם להתמודד טוב יותר, ולא בהכרח להבין את המציאות כפי שהיא “באמת”.

  2. אורי כותב:

    הרעיון נחמד, אם כי אני חושב שיכולת לקצר קצת חלקים אחרים של הרשומה שאינם הכרחיים על מנת להבליט אותו עוד יותר. לא כל כך הבנתי מה אתה רוצה לאורך קריאת שלושת הפסקאות הראשונות, עד שסוף סוף הגעת לבייס.

    לגבי השימושים בגישה הבייסיאנית, מאוד מוזר לי שלא הזכרת את הכלכלנים. בכל המודלים של האדם הרציונלי שכוללים אי וודאות, יש הסתברויות פריור ואנשים הם בייסיאנים. זה עניין מאוד בסיסי במודלים כלכליים, ויש המון וויכוחים ומחקרים לגבי השאלה האם גם במציאות אנשים מתנהגים באופן בייסיאני במצבים כלכליים של חוסר וודאות.

    לגבי התפתחות ילדים, הייתי מזכיר גם את העניין האבולוציוני – למשל, לילדים יש מן “התקן מולד” במוח שנועד לעזור להם להבין מבנים של שפות באופן כללי, והם מעדכנים את היכולת המולדת הזו בהתאם לשפה שהם שומעים מהוריהם. רק באזור גיל שנה המלמולים של ילדים ישראלים מתחילים להישמע שונה מהמלמולים של ילדים אמריקנים או יפנים. זה לא בדיוק הסקה סטטיסטית, אבל התהליך כאן דומה להסקה בייסיאנית – יש להם איזו הערכה ראשונית לגבי המבנה של שפה, והם מעדכנים את ההערכה הזו לפי מה שהם שומעים מהוריהם. אם ידברו איתם בשתי שפות שונות, מה שהורים רבים עושים, העדכון הזה יקח זמן רב יותר.

    לגבי שימוש בהסקה בייסיאנית על מנת להבין ילדים – כן, ברגע שאתה עושה את זה באופן שיטתי אני מניח שגדל הסיכוי שתצליח להבין מה הם רוצים. אצל יותם (בן שנה וחצי) היו “מילים” רבות שחשבנו שהן מבטאות משהו אחד, ויותר מאוחר התברר לנו שהן מבטאות משהו אחר, או בכלל כמה דברים, או שזה משתנה עם התקופות…

  3. amit כותב:

    נעמי – אני יכול לספר רק מהנסיון המצומצם שלי, שהיכולת להבין טוב יותר את הבת שלי מאפשרת לי לתקשר איתה בצורה יותר אפקטיבית. היא מספרת לי יותר דברים, גם כאלה שקשה להביע, וגם מקשיבה יותר. לפעמים אני ממש מרגיש שאפשר לנהל איתה “שיחות של גדולים” ב”שפה של קטנים”. בכמה מקרים זה ממש פתר בעיה ספציפית.

    אורי – אני מניח שלאנשים אחרים דווקא הפסקאות הראשונות ידברו יותר והם יאבדו את הרגליים והידיים שיסבירו להם על בייז ונוסחתו. אבל אולי אני טועה. לגבי כלכלנים – כאמור הידע שלי במחקר בכלכלה מוגבל, ועד היום לא נתקלתי בעבודה אמפירית שמבוססת על מודלים או שיטות בייזיאניות בכלכלה. אתה מוזמן להפנות אותי למודלים כאלה, ואני אשמח לראות אותם וללמוד מהם.

  4. כנרת כותב:

    אני רק רציתי לומר, שלא תמיד קל לי להבין את מה שאתה כותב, אבל שאני תמיד נהנית לנסות.

  5. amit כותב:

    כנרת, תודה על התגובה. כנראה הפוסט הזה היה פחות מובן באופן יוצא דופן, אולי כשיהיה לי זמן אערוך ואשכתב אותו כראוי. בכל מקרה, אם את ממשיכה לנסות, אז אני מאתגר את עצמי בלנסות להיות מובן יותר.

  6. אורי כותב:

    במקרה אני עושה עכשיו קורס חוזר בתואר שני בכלכלה בתורת המשחקים וכלכלת אינפורמציה (לא במובן של IT, אלא במובן של משחקים שבהם האינפורמציה של הפרטים היא חלק מהמודל), כאשר חלק גדול מהקורס הוא על “משחקים בייסיאנים”. אתה יכול לקחת את הקורס, ואם זה ממש מעניין אותך אני יכול לשלוח לך את ה notes שלו (לכאורה צריך עבורו קורסי קדם שאיני יודע אם עברת, אבל נראה לי סביר שתסתדר, הוא מתחיל די מהבסיס).

    אבל אלו לא עבודות אמפיריות, אלא עבודות תיאורטיות. במודל התיאורטי מניחים שהפרטים הם בייסיאנים, שהם מעדכנים את ה prior לפי סיגנלים שהם מקבלים וכו’. קשה להפנות אותך לעבודה תיאורטית אחת כזאת, כל הנושא של כלכלת אינפורמציה (שזה למעשה תורת המשחקים בעשרים השנים האחרונות) מבוסס על זה. יש עשרות אלפי מאמרים כאלו…

  7. amit כותב:

    אורי:
    ראשית, אני אשמח מאד לקבל סילבוס/סיכומים של הקורס. רק אומר, שבמהלך התואר הראשון עשיתי קורס מתקדם (כלומר קורס לתואר שני) בתורת המשחקים (במסגרת לימודי המתמטיקה שלי) שהקדיש זמן רב למשחקים מהסוג שאתה מדבר עליו, כך שאני מכיר את התחום לפחות קצת. למעשה מאמר שכתבתי מסתמך על גישות תורת משחקים במידול ידע כדי להסביר תופעה אחרת בארגונים – רוטינות ארגוניות – אשר כתבתי עליהן קצת בבלוג.

    שנית, לא בכדי הדגשתי “מחקר אמפירי”. כל הרעיון בפוסט שלי הוא היכולת להפיק ידע אמיתי על העולם מתוך צפייה בו כאשר ההסקה נעשית באמצעים בייזיאנים. במדעי המחשב עושים זאת הרבה – אלגוריתמים לזיהוי ועיבוד קול/תמונה/תבניות משתמשים לא אחת בשיטות בייזיאנית כדי לקחת מידע מהעולם ולהפיק ממנו מידע. לצערי במדעי החברה, לפחות עד כמה שאני מכיר אותם (וזה לא מעט, אבל גם לא המון), עושים שימוש מועט מאד בשיטות בייזיאניות בהקשרים אמפיריים (כאמצעי תאורטי זה נחמד, ובאמת משתמשים בזה הרבה – גם בכלכלה וגם מחוצה לה). אני אפילו מוכן לקבל מחקרים אמפיריים שמביאים עדות לכך שתאוריה המבוססת על מודל בייזיאני היא נכונה וסבירה. אני חושב שמהבחינה הזו כלכלה אינה שונה מפסיכולוגיה וסוציולוגיה. פשוט עוד לא מנצלים את הפוטנציאל הגלום בשיטות האלה.

  8. דברים שרואים משם » Blog Archive » איך זכיתי בכדור בדולח ומה אפשר ללמוד מזה על החיים כותב:

    […] « איך להבין ילדים, איך ילדים מבינים והסקה בייזיאנית […]

  9. דפי צביעה לילדים כותב:

    כתבה מעניינת מאוד שהדגישה לי כמה נקודות חשובות.

  10. אילנה כותב:

    ישנה הרצאה יפה של פרופ’ אליסון גופניק באתר TED שמסבירה את תפיסתה על למידה של ילדים, בהתאם לעקרונות שהוסברו כאן על ידי עמית, ליווי קטעי וידאו מן הניסויים שערכה עם ילדים קטנים.

הוספת תגובה